A Lida

"Sistemas de Posicionamento Dinâmico (SPD) são sistemas cuja função é manter um navio em posição estacionária ou fazê-lo seguir uma trajetória através do uso dos propulsores principais e auxiliares."(Souza et al., 2008). É esse o motivo pelo qual estou aqui, sendo inclusive a referência acima o artigo que publiquei no congresso no Rio, onde falei com o pessoal do Marintek e, enfim, consegui o sonhado estágio. Simples assim.
Mais precisamente, em meu estágio mexo com os algoritmos responsáveis pelo controle disso tudo. Mais precisamente ainda, esses algoritmos devem ser capazes de separar as componentes de alta e baixa frequências do movimento do navio - é aí que eu entro.
A tarefa é cumprida através do famoso Filtro Kalman. Esse filtro nada mais é que um algoritmo de predição-correção, baseado nas covariâncias dos ruídos (vide glossário abaixo) dos processos e da medição. Para isso supõe-se que esses ruídos sejam gaussianos, tenham média zero e sejam brancos (vide glossário, de novo), o que impossibilita que ele funcione perfeitamente na prática. Ainda assim, os resultados costumam ser bons, sendo o filtro amplamente usado na indústria.
Assim, suponha por exemplo que você saiba que o sinal a ser filtrado seja mais ou menos senoidal, misturado a um processo aleatório, desconhecido. Suponha também que você não saiba a frequência, a fase e nem a amplitude desse sinal - assim como a variância do processo aleatório -, mas tenha pelo menos uma noção desses valores. A idéia é, basicamente, você usá-los para montar um modelo capaz de fazer uma estimativa do processo real, a estimativa a priori. Em seguida obtém-se uma medição do processo real, que nunca é e nunca será um sinal limpo, livre de ruído, seja lá qual for método utilizado para se obtê-lo. O próximo passo é subtrair aquela estimativa da sua medição, obtendo uma diferença chamada inovação. Finalmente, multiplica-se a inovação pelo ganho, e em seguida soma-se o resultado à estimativa a priori, obtendo-se a estimativa a posteriori. Pronto! Teoricamente essa é a estimativa ótima, e seria perfeita caso fosse possível conhecer perfeitamente as estatísticas dos ruídos e caso eles fossem, de fato, brancos. Os ganhos são calculados através de equações que envolvem as matrizes do sistema (descrito em espaço de estados), e de covariância do processo, de medição e de propagação dos erros.
Abaixo, um exemplo. Criei um processo senoidal com ruído. Para simular a medição, somei com mais ruído. Para as estimativas a priori, usei um modelo com frequência menor e amplitude maior do que utilizei no processo. A curva em azul representa a medição, e a em vermelho é o sinal já filtrado (clique sobre a figura para ampliá-la):

Como já disse, a utilidade desse filtro em SPD é evitar que os propulsores controlem os movimentos de alta frequência - o que levaria a um altíssimo gasto de energia, além da alta modulação experimentada pelos motores e hélices, levando-os rapidamente à fadiga. Além disso, esses movimentos possuem média zero, ou seja, apenas fazem com que o navio oscile sem, no entanto, movê-los para além da posição desejada. Assim, seria inútil controlá-los.
É com isso que trabalho. Mais Engenharia de Controle que Engenharia Naval, mas não deixa de ser Naval!
Fiquem com Deus.
Glossário:
Algoritmo: sequência de operações matemáticas com alguma função específica.
Algoritmo de Predição-Correção: algoritmo que produz um resultado inicial e o corrige com alguma informação futura.
Gaussiano: que obedece à distribuição estatística proposta por Gauss.
Espaço de estados: método de solução de equações diferenciais, no qual criam-se tantas variáveis quanto for a ordem da equação.
Fadiga: falha estrutural causada por esforços repetitivos.
Ruído: componente não-determinística de um sinal, da qual se conhecem no máximo propriedades estatísticas. As interferências que ouvimos nos rádios, por exemplo, são devidas a ruídos nos sinais emitidos pelas emissoras.
Ruído Branco: ruído perfeitamente aleatório, impossível de se obter na prática.
Senoidal: que possui comportamento semelhante ao de uma função seno. Ou seja, uma onda.